Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Tìm x,y,z là các số tự nhiên sao cho \(\sqrt{x+2\sqrt{3}}=\sqrt{y}+\sqrt{z}\)
tìm tất cả các bộ số x,y,z,t sao cho \(\left\{{}\begin{matrix}x^3+y^3=z^2+t^2\\z^3+t^3=x^2+y^2\end{matrix}\right.\)
Tìm tất cả các cặp số tự nhiên (n;z) thỏa mãn phương trình: \(2^n+12^2=z^2-3^2\)
a) Chứng minh x+y ≤ 2 biết x2 + 3xy+ 4y2 ≤ \(\dfrac{7}{2}\)
b) tìm tất cả các số nguyên tố p và các số nguyên dương x,y biết p-1=2x(x+2) và p2 -1 = 2y(y+2)
c) tìm tất cả số nguyên dương n sao cho tồn tại ba số nguyên dương x,y,z thỏa mãn x3 + y3 +z3 = n.x2y2z2
14 tháng 10 2021 lúc 9:29
Cho x, y, z là các số thoả mãn:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}+\dfrac{y}{12}-\dfrac{z}{4}=1\\\dfrac{x}{10}+\dfrac{y}{5}+\dfrac{z}{3}=1\end{matrix}\right.\)
Tính \(M=x^{10}+y^{100}+z^{1000}\)
1, Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : \(M=\frac{y\sqrt{x-1}+x\sqrt{y-4}}{xy}\)
2, Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn : \(2x^2+y^2+4x=4+2xy\)
3, Cho x,y,z >0 . Chứng minh : \(\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{z^2}+\frac{z^2}{x^2}\ge\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}\)
Cho \(\left(2x-y\right)\left(z^2-z+1\right)=7\) . Tìm tất cả các số nguyên x, y, z thoả mãn hệ thức trên
1.Giải hpt: \(\left\{{}\begin{matrix}17x+2y=2011\left|xy\right|\\x-2y=3xy\end{matrix}\right.\)
2. Tìm tất cả gt của x, y, z sao cho: \(\sqrt{x}+\sqrt{y-z}+\sqrt{z-x}=\frac{1}{2}\left(y+3\right)\)
cho các số thực x,y,z thoả mãn x+y+z≥6.
Tìm minP=\(\dfrac{x^2}{yz+\sqrt{1+x^3}}+\dfrac{y^2}{xz+\sqrt{1+y^3}}+\dfrac{z^2}{xy+\sqrt{1+z^3}}\)
Cho mng tham khảo ạ