Question

Cho các số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Từ các chữ số trên, người ta lập các số tự nhiên có bốn chữ số gồm toàn các chữ số khác nhau. Lấy ngẫu nhiên ba số trong các số lập được. Tính xác suất để ba số lấy được đều là số chẵn.

Answer 1

Gọi số có 4 chữ số cần lập là \(\overline{abcd}\)

a có 5 cách chọn, b có 5 cách chọn, c có 4 cách chọn, d có 3 cách chọn

\(\Rightarrow\) Có thể lập được \(5.5.4.3=300\) số có 4 chữ số khác nhau

- Số cách lập số chẵn có 4 chữ số:

TH1: d=0 \(\Rightarrow\) a;b;c có \(5.4.3=60\) cách

TH2: d khác 0 \(\Rightarrow\) d có 2 cách, a có 4 cách, b có 4 cách, c có 3 cách

\(\Rightarrow\) có \(2.4.4.3=96\) cách

\(\Rightarrow\) Có thể lập được \(60+96=156\) số chẵn

Xác suất: \(P=\frac{C_{156}^3}{C_{300}^3}=\frac{2387}{17135}\)