§1. Cung và góc lượng giác

Vy Vy

Bài 8: tính các giá trị lượng giác của góc alpha biết rằng

A) sin alpha =-7/10 và bi bé hơn alpha bé hơn 3bi/2

B) cos alpha =4/13 và 0 bé hơn alpha bé hơn bi /2

C)tan alpha =-15/7 và bi /2 bé hơn alpha bé hơn bi

D) cot alpha =-3 và 3bi/2 bé hơn alpha bé hơn 2bi

Minh Nguyệt
20 tháng 5 2020 lúc 17:33

a. π < α < \(\frac{3\pi}{2}\) => cosα <0

Ta có: sin2α + cos2α = 1 => cosα = \(\frac{-\sqrt{51}}{10}\) => tanα = \(\frac{7\sqrt{51}}{51}\)

b. 0 < α < \(\frac{\pi}{2}\) => sinα > 0

Ta có: sin2α + cos2α =1 => sinα = \(\frac{3\sqrt{17}}{13}\) => tanα = \(\frac{3\sqrt{17}}{4}\)

c. \(\frac{\pi}{2}< \alpha< \pi\) => cosα <0 ; sinα > 0

Ta có: \(1+tan^2\alpha=\frac{1}{cos^2\alpha}\) => cosα = \(\frac{-7}{\sqrt{274}}\) => sinα = \(\frac{15}{\sqrt{274}}\)

d. \(\frac{3\pi}{2}< \alpha< 2\pi\) => cosα > 0 ; sinα < 0

Ta có: 1+ cot2α = \(\frac{1}{sin^2\alpha}\)=> sinα = \(\frac{-\sqrt{10}}{10}\) => cos\(\alpha\) = \(\frac{3\sqrt{10}}{10}\)

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
20 tháng 5 2020 lúc 17:36

a/ \(\pi< a< \frac{3\pi}{2}\Rightarrow cosa< 0\)

\(\Rightarrow cosa=-\sqrt{1-sin^2a}=-\frac{\sqrt{51}}{10}\)

\(tana=\frac{sina}{cosa}=\frac{7\sqrt{51}}{51}\)

b/ \(0< a< \frac{\pi}{2}\Rightarrow sina>0\)

\(\Rightarrow sina=\sqrt{1-cos^2a}=\frac{3\sqrt{17}}{13}\)

\(tana=\frac{sina}{cosa}=\frac{3\sqrt{17}}{4}\)

c/ \(\frac{\pi}{2}< a< \pi\Rightarrow cosa< 0\)

\(\Rightarrow cosa=-\frac{1}{\sqrt{1+tan^2a}}=-\frac{7}{\sqrt{274}}\)

\(sina=tana.cosa=\frac{15}{\sqrt{274}}\)

d/ \(\frac{3\pi}{2}< a< 2\pi\Rightarrow sina< 0\)

\(\Rightarrow sina=-\frac{1}{\sqrt{1+cot^2a}}=-\frac{\sqrt{10}}{10}\)

\(cosa=sina.cota=-\frac{3\sqrt{10}}{10}\)

\(tana=\frac{1}{cota}=-\frac{1}{3}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Hoàng
Xem chi tiết
Anxiety
Xem chi tiết
Trần Đặng Hiểu Khương
Xem chi tiết
Trần Minh Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Sao Mai
Xem chi tiết
Trần My
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Hiên Nguyên
Xem chi tiết
Brake Hữu
Xem chi tiết