Question

Tìm m để bất phương trình có tập nghiệm là R

(m^2+4x-5)x^2 -2(m-1)x+2>0

Answer 1

Để BPT có tập nghiệm là R

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2+4m-5>0\\\Delta'=\left(m-1\right)^2-2\left(m^2+4m-5\right)< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2+4m-5>0\\-m^2-10m+11< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m< -5\\m>1\end{matrix}\right.\\-11< m< 1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-11< m< -5\)