Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Nguyễn Bảo Châu

\(x^2+\left(\frac{x}{x+1}\right)^2=\frac{5}{4}\)

Giải PT trên.

Nguyễn Việt Lâm
20 tháng 5 2020 lúc 21:17

ĐKXĐ: ...

\(\Leftrightarrow x^2+\left(\frac{x}{x+1}\right)^2-\frac{2x^2}{x+1}+\frac{2x^2}{x+1}=\frac{5}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{x}{x+1}\right)^2+\frac{2x^2}{x+1}-\frac{5}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x^2}{x+1}\right)^2+\frac{2x^2}{x+1}-\frac{5}{4}=0\)

Đặt \(\frac{x^2}{x+1}=t\)

\(t^2+2t-\frac{5}{4}=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\frac{1}{2}\\t=-\frac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{x^2}{x+1}=\frac{1}{2}\\\frac{x^2}{x+1}=-\frac{5}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2-x-1=0\\2x^2+5x+5=0\end{matrix}\right.\) (bấm casio)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Hue Tran
Xem chi tiết
Diệp Đoàn Văn
Xem chi tiết
Tranggg Nguyễn
Xem chi tiết
Tranggg Nguyễn
Xem chi tiết
Diệp Đoàn Văn
Xem chi tiết
Kaijo
Xem chi tiết
Diệp Đoàn Văn
Xem chi tiết
Kaijo
Xem chi tiết
Thao Thanh
Xem chi tiết