Điều kiện xảy ra toàn phần: \(i\ge i_{gh}\)
a/ \(\sin i_{gh}=\frac{n_1}{n_2}=\frac{1}{1,5}=\frac{2}{3}\Rightarrow i_{gh}\approx42^0\)
Có \(i=60^0>i_{gh}\Rightarrow\) xảy ra phản xạ toàn phần
b/ Ta có:
Góc hợp bởi tia phản xạ và mặt phân cách là:
\(k=90^0-i'=90^0-i\)
Góc hợp bởi tia khúc xạ và mặt phân cách là:
\(h=90^0-r\)
Ta có:
\(k+h=120^0\Rightarrow90^0-i+90^0-r=120^0\Leftrightarrow i+r=60^0\)
\(\sin i=n\sin r\Leftrightarrow\sin i=1,5\sin\left(60^0-i\right)\)
\(\sin\left(60^0-i\right)=\sin60^0.\cos i-\cos60^0.\sin i\)
\(\Rightarrow\sin i=1,5.\frac{\sqrt{3}}{2}\cos i-1,5.\frac{1}{2}\sin i\)
\(\Leftrightarrow\frac{7}{4}\sin i=\frac{3\sqrt{3}}{4}\sqrt{1-\sin^2i}\)
\(\Leftrightarrow49\sin^2i=27\left(1-\sin^2i\right)\Leftrightarrow\sin i=\sqrt{\frac{27}{76}}\Rightarrow i\approx36,6^0\)
