Bài 1. Chuyển động cơ

Lại Hoàng Anh Đức

Một chất điểm chuyển động từ A đến B( B cách A một đoạn bằng 315m) . Cứ chuyển động đc 3 s thì chất điểm lại nghỉ 1s.Trong 3 s đầu chất điểm chuyển động vs vận tốc 5m/s.Trong các khoảng 3 s tiếp theo chất điểm chuyển động vs vận tốc 2vo,3vo,..nvo.Tìm vận tốc trung bình của chất điểm trên quãng đường AB ?

Giup mình vs

Hoàng Tử Hà
18 tháng 5 2020 lúc 15:54

Tổng quãng đường chất điểm chuyển động là:

\(S=v_0t+2v_0t+...+nv_0t\)

\(S=\left(1+2+...+n\right)v_0t=\frac{n\left(n+1\right)}{2}v_0t\)

Tại sao lại có \(\left(1+2+...+n\right)v_0t=\frac{n\left(n+1\right)}{2}v_0t?\)

Công thức tính tổng dãy số học tiểu học:

Số số hạng: \(\frac{\left(n-1\right)}{1}+1=n\left(so-hang\right)\)

Tổng: \(\frac{\left(n+1\right).n}{2}\)

Làm tiếp đoạn kia:

\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}v_0t=315\Leftrightarrow n\left(n+1\right)=\frac{315.2}{5.3}=42\)

\(\Leftrightarrow n^2+n-42=0\Leftrightarrow n=6\)

Vậy chất điểm chuyển động 6 lần và nghỉ 5 lần ( (ko tính lần nghỉ sau khi đến B)

\(\Rightarrow v_{tb}=\frac{S}{t}=\frac{315}{3.6+5}\approx13,7\left(m/s\right)\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Cường B
Xem chi tiết
Nguyễn Hoài Phương
Xem chi tiết
Trần Xuân Mai
Xem chi tiết
Kiều Thanh Hằng
Xem chi tiết
Trần Xuân Mai
Xem chi tiết
Jelly Linh
Xem chi tiết
Hải Đăng
Xem chi tiết
Mạnh Trần
Xem chi tiết
Vinh Đặng
Xem chi tiết