Bài 1:
Ta có: a+7⋮a+2
⇔a+2+5⋮a+2
⇔5⋮a+2
⇔a+2∈Ư(5)
⇔a+2∈{1;-1;5;-5}
hay a∈{-1;-3;3;-7}(tm)
Vậy: a∈{-1;-3;3;-7}
Bài 2:
ĐKXĐ: a≠3
Để \(M=\frac{a-5}{a-3}\) nhận giá trị nguyên thì a-5⋮a-3
⇔a-3-2⋮a-3
⇔-2⋮a-3
⇔a-3∈Ư(-2)
⇔a-3∈{1;-1;2;-2}
⇔a∈{4;2;5;1}(tm)
Vậy: a∈{1;2;4;5}
Bài 7. Tìm x, y thuộc Z biết :
1/ x.(x + 7) = 0
2/ (x + 12).(x-3) = 0
3/ (-x + 5).(3 – x ) = 0
4/ x.(2 + x).( 7 – x) = 0
5/ (x - 1).(x +2).(-x -3) = 0
6/ ( x - 3). ( 2y + 1 ) = 7 ;
7/ ( 2x + 1).( 3y – 2) = -55.
Bài 8. Tìm x, y, z
Z biết : x – y = -9; y – z = -10; z + x = 11.
Bài 9. Tìm số nguyên a, b, c,d biết rằng:
a) a + b = - 11
b + c = 3
c + a = - 2
b) a + b + c + d = 1
a + c + d = 2
a + b + d = 3
a + b + c = 4
Bài 10-a: Cho x 1 + x 2 + x 3 + x 4 + ................ + x 49 + x 50 + x 51 = 0
và x 1 + x 2 = x 3 + x 4 = x 5 + x 6 = ..... = x 47 + x 48 = x 49 + x 50 = x 50 + x 51 = 1. Tính x 50?
Bài 10-b :
a) xy – 3x = -19 ;
b) 3x + 4y – xy = 16.
c) (x - 3). (y + 5) = -17
d) (x + 1). (xy – 2) = 11
e) xy - 7x + y = -22
f) xy - 3x + y = -20
g) xy - 5y - 2x= -41
Bài 1: Cho A = 1- 3 + 3^2 - 3^3 +....+ 3^98 - 3^99
a) CMR: A là bội của -20
b) Tính A
c) CMR 3^100 chia 4 dư 1
Bài 2: Tìm x,y ∈ Z biết: ( x - 3)( 2y+ 1) = 7
Tìm giá trị n nguyên để ( n^2 -n-1 ) chia hết cho n-1.
Tìm tất cả số nguyên n để phân số sau có giá trị nguyên n-2/n+1
Tìm x thuộc Z biết :
a, x+3 chia hết cho x-1
b,3x chia hết cho x-1
c,2-x chia hết cho x+1
Tìm a thuộc Z sao cho :
a^2+a+2 chia hết a+1
Tìm n ϵ Z
a)n - 1 là ước của 3
b)n - 5 là ước của n - 7
Tìm n thuộc Z
a, (n+2) chia hết cho n-1
b, 2n+3 chia hết cho n-2
c, n-7 chia hết cho 2n+3
tìm a thuộc z biết a+5 chia hết cho a+4
