Chương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG

Hiền Nguyễn

Tìm a biết tích phân từ -a đến a của (3x^2+1)/(3^x+1) = 130

Nguyễn Việt Lâm
15 tháng 5 2020 lúc 12:44

\(I=\int\limits^a_{-a}\frac{3x^2+1}{3^x+1}dx\) (1)

Đặt \(x=-t\Rightarrow dx=-dt\)

\(I=\int\limits^{-a}_a\frac{3^t\left(3t^2+1\right)}{3^t+1}.\left(-dt\right)=\int\limits^a_{-a}\frac{3^x\left(3x^2+1\right)}{3^x+1}dx\) (2)

Cộng (1) với (2):

\(2I=\int\limits^a_{-a}\frac{\left(3x^2+1\right)\left(3^x+1\right)}{3^x+1}dx=\int\limits^a_{-a}\left(3x^2+1\right)dx=\left(x^3+x\right)|^a_{-a}=2a^3+2a\)

\(\Rightarrow I=a^3+a\Rightarrow a^3+a=130\) \(\Rightarrow a=5\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Vũ Thị Nhung
Xem chi tiết
Stär Lørd
Xem chi tiết
Hoang Khoi
Xem chi tiết
Pham Tien Dat
Xem chi tiết
nguyễn thị quyên
Xem chi tiết
Thảo Nguyên Đoàn
Xem chi tiết
Thảob Đỗ
Xem chi tiết
Thảo Nguyên
Xem chi tiết
Thị Mai Trần
Xem chi tiết