Bài 3: Hàm số liên tục

Phụng Nguyễn Thị

Cho hàm số \(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\frac{x^3-4x^2+3}{x^2-1}khix\ne1\\ax+\frac{5}{2}khix=1\end{matrix}\right.\) . Xác định a để hàm số liên tục tại \(x_0=1\) ?

A. \(a=-\frac{3}{2}\)

B. \(a=-\frac{7}{2}\)

C. \(a=-5\)

D. \(a=\frac{3}{2}\)

Nguyễn Việt Lâm
13 tháng 5 2020 lúc 15:53

\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{x^3-4x^2+3}{x^2-1}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\left(x-1\right)\left(x^2-3x-3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{x^2-3x-3}{x+1}=\frac{1-3-3}{2}=-\frac{5}{2}\)

Để hàm số liên tục tại x=1

\(\Leftrightarrow a+\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}\Rightarrow a=-5\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Phụng Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Trang Thu
Xem chi tiết
nguyen thi khanh nguyen
Xem chi tiết
maianh nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn thị Phụng
Xem chi tiết
10D4_Nguyễn Thị Nhật Lin...
Xem chi tiết
Osiris123
Xem chi tiết
Osiris123
Xem chi tiết
Trang Thu
Xem chi tiết