Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

Trần Thành Nam

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hcn . SA vuông (ABCD) . Cạnh AB=SA=a , AD=2a

a) cmr BC vuông (SAB)

b) gọi M là trung điểm SB chứng minh AM vuông góc SC

C) Tính góc giữa SB mpABC

Nguyễn Việt Lâm
12 tháng 5 2020 lúc 0:11

a/ \(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp BC\)

\(BC\perp AB\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\)

b/ \(BC\perp\left(SAB\right)\Rightarrow BC\perp AM\) (1)

\(SA=AB=a\Rightarrow\Delta SAB\) cân tại A

\(\Rightarrow AM\perp SB\) (trung tuyến đồng thời là đường cao) (2)

(1); (2) \(\Rightarrow AM\perp\left(SBC\right)\Rightarrow AM\perp SC\)

c/ \(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow AB\) là hình chiếu của SB lên (ABCD)

\(\Rightarrow\widehat{SBA}\) là góc giữa (SB) và (ABC)

\(tan\widehat{SBA}=\frac{SA}{AB}=1\Rightarrow\widehat{SBA}=45^0\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Ngọc
Xem chi tiết
Phương Hà
Xem chi tiết
tina tran
Xem chi tiết
Ngô Chí Thành
Xem chi tiết
Mai Anh
Xem chi tiết
long sagaido
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Anh
Xem chi tiết
Minecraftboy01
Xem chi tiết
Draxler Julian
Xem chi tiết