Violympic toán 9

Duyen Đao

Cho x và y là 2 số thỏa \(\left\{{}\begin{matrix}x^3+2y^2-4y+3=0\\x^2+x^2y^2-2y=0\end{matrix}\right.\). Tính B=x2+y2

Nguyễn Thị Ngọc Thơ
12 tháng 5 2020 lúc 5:23

+ \(\left(1\right)\Leftrightarrow x^3+1+2\left(y^2-2y+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^3+1+2\left(y-1\right)^2=0\)

Với \(\forall y\in R\Rightarrow\left(y-1\right)^2\ge0\Rightarrow x^3+1\le0\)

\(\Rightarrow x^3\le-1\Leftrightarrow x\le-1\)(*)

+ \(\left(2\right)\Leftrightarrow x^2y^2-2y+x^2=0\)

\(\Delta'_y=1-x^4\) \(\ge0\) thì \(\left(2\right)\) có nghiệm

\(\Leftrightarrow x^4\le1\Leftrightarrow-1\le x\le1\)(**)

Từ (*) và (**) => \(x=-1\Rightarrow\) Thay vào (1) \(\Rightarrow y=1\)

Vậy \(B=x^2+y^2=\left(-1\right)^2+1^2=2\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Tiểu Bảo Bảo
Xem chi tiết
Kim Trí Ngân
Xem chi tiết
Trần Việt Khoa
Xem chi tiết
Phạm Minh Quang
Xem chi tiết
Bi Bi
Xem chi tiết
Tứ Diệp Thảo
Xem chi tiết
le diep
Xem chi tiết
Nhàn Nguyễn
Xem chi tiết
poppy Trang
Xem chi tiết