Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm

lu nguyễn

tính đạo hàm

a, y= \(\left(2x+3\right)^{21}\left(x-4\right)^{23}\)

b, y= \(\frac{1}{x\sqrt{x}}\)

c, y= \(\sqrt{\frac{x^2+1}{x}}\)

d, y= \(x^2+x\sqrt{x}+1\)

e,y=\(\frac{1+x}{\sqrt{1-x}}\)

f, y= \(\frac{x}{\sqrt{a^2-x^2}}\)

Nguyễn Việt Lâm
11 tháng 5 2020 lúc 17:05

a/ \(y'=42\left(2x+3\right)^{20}\left(x-4\right)^{23}+23\left(x-4\right)^{22}\left(2x+3\right)^{21}\)

b/ \(y=\frac{1}{x\sqrt{x}}=\frac{1}{\sqrt{x^3}}=x^{-\frac{3}{2}}\Rightarrow y'=-\frac{3}{2}x^{-\frac{5}{2}}=-\frac{3}{2x^2\sqrt{x}}\)

c/ \(y'=\frac{\left(x+\frac{1}{x}\right)'}{2\sqrt{\frac{x^2+1}{x}}}=\frac{1-\frac{1}{x^2}}{2\sqrt{\frac{x^2+1}{x}}}=\frac{\left(x^2-1\right)\sqrt{x}}{2x^2\sqrt{x^2+1}}\)

d/ \(y=x^2+x^{\frac{3}{2}}+1\Rightarrow y'=2x+\frac{3}{2}x^{\frac{1}{2}}=2x+\frac{3}{2}\sqrt{x}\)

e/ \(y'=\frac{\sqrt{1-x}+\frac{1+x}{2\sqrt{1-x}}}{1-x}=\frac{3-x}{2\left(1-x\right)\sqrt{1-x}}\)

f/ \(y'=\frac{\sqrt{a^2-x^2}+\frac{x^2}{\sqrt{a^2-x^2}}}{a^2-x^2}=\frac{a^2}{a^2-x^2}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
nanako
Xem chi tiết
Trần Thu Trang
Xem chi tiết
nguyen thi khanh nguyen
Xem chi tiết
nguyen thi be
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Mai Anh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
nguyen thi khanh nguyen
Xem chi tiết