Violympic toán 8

Kaijo

1,Giải PT

a,\(\frac{3}{1-4x}=\frac{2}{4x+1}-\frac{3+6x}{16x^2-1}\)

b,\(\frac{5-x}{4x^2-8x}+\frac{7}{8x}=\frac{x-1}{2x\left(x-2\right)}+\frac{1}{8x-16}\)

c,\(\frac{x+1}{x^2+x+1}-\frac{x-1}{x^2-x+1}=\frac{3}{x\left(x^4+x^2+1\right)}\)

Linh Nhi
9 tháng 5 2020 lúc 21:13

a,\(\frac{3}{1-4x}=\frac{2}{4x+1}-\frac{3+6x}{16x^2-1}\)

ĐKXĐ: x≠1/4, x≠-1/4

\(-\frac{3}{4x-1}=\frac{2}{4x+1}-\frac{3+6x}{16x^2-1}\)

\(\frac{-3\left(4x+1\right)}{\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)}=\frac{2\left(4x-1\right)}{\left(4x+1\right)\left(4x-1\right)}-\frac{3+6x}{16x^2-1}\)

⇒-12x-3=8x-2-3-6x

⇔8x-6x+12x=-3+2+3

⇔14x=2

⇔x=1/7(tmđk)

Vậy phương trình có nghiệm là x=1/7

b, \(\frac{5-x}{4x^2-8x}+\frac{7}{8x}=\frac{x-1}{2x\left(x-2\right)}+\frac{1}{8x-16}\) (2)

ĐKXĐ: x≠0, x≠2

(2)⇔\(\frac{2\left(5-x\right)}{2.4x\left(x-2\right)}+\frac{7\left(x-2\right)}{8x\left(x-2\right)}=\frac{4.\left(x-1\right)}{4.2x\left(x-2\right)}+\frac{x}{8.x\left(x-2\right)}\)

⇒10-2x+7x-14=4x-4+x

⇔-2x+7x-4x-x=-4-10+14

⇔0x=0

⇔ x∈R

Vậy phương trình có nghiệm là x∈R và x≠0, x≠2

c, \(\frac{x+1}{x^2+x+1}-\frac{x-1}{x^2-x+1}=\frac{3}{x\left(x^4+x^2+1\right)}\) (3)

ĐKXĐ: x≠0

(3)⇒x(x+1)(x2-x+1)-x(x-1)(x2+x+1)=3

⇔x4+x-x4+x=3

⇔2x=3

⇔x=3/2(tmđk)

Vậy phương trình có nghiệm là x=3/2

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Cao Thị Minh Vui
Xem chi tiết
Chuột yêu Gạo
Xem chi tiết
MInemy Nguyễn
Xem chi tiết
nguyễn hoài thu
Xem chi tiết
Nguyễn văn a
Xem chi tiết
Vũ Huy Hoàng
Xem chi tiết
Nguyen Phuong Anh
Xem chi tiết
Đỗ Lệ Huyền
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết