Bài 1: Mở đầu về phương trình

Vương Nhất Bác

tìm x biết

(\(\frac{1}{1\cdot3}+\frac{1}{3\cdot5}+\frac{1}{5\cdot7}+......+\frac{1}{13\cdot15}\))*(x-1)=3/5*x-7/15

Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 5 2020 lúc 19:46

Ta có: \(\left(\frac{1}{1\cdot3}+\frac{1}{3\cdot5}+\frac{1}{5\cdot7}+...+\frac{1}{13\cdot15}\right)\cdot\left(x-1\right)=\frac{3}{5}x-\frac{7}{15}\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}\right)\cdot\left(x-1\right)=\frac{3x}{5}-\frac{7}{15}\)

\(\Leftrightarrow\frac{14}{15}\cdot\left(x-1\right)=\frac{9x-7}{15}\)

\(\Leftrightarrow x-1=\frac{9x-7}{15}:\frac{14}{15}=\frac{9x-7}{14}\)

hay \(x=\frac{9x-7}{14}+1=\frac{9x-7}{14}+\frac{14}{14}=\frac{9x+7}{14}\)

\(\Leftrightarrow x\cdot14=9x+7\)

\(\Leftrightarrow14x-9x-7=0\)

\(\Leftrightarrow5x-7=0\)

\(\Leftrightarrow5x=7\)

hay \(x=\frac{7}{5}\)

Vậy: \(x=\frac{7}{5}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Đoàn Ngọc Ly
Xem chi tiết
Cận
Xem chi tiết
Băng Băng
Xem chi tiết
Udjdjd ndjdjdid ndnjdjdj...
Xem chi tiết
Cận
Xem chi tiết
Đõ Phương Thảo
Xem chi tiết
Quỳnh Anh Hoàng
Xem chi tiết
Quỳnh Anh Hoàng
Xem chi tiết
Khánh Linh
Xem chi tiết