\(S\left(n\right)=n^2-2015n+8\)
- Nếu \(n< 2015\Rightarrow S\left(n\right)=n^2-2015n+8< n^2-2015n+2014\)
\(\Rightarrow S\left(n\right)< \left(n-1\right)\left(n-2014\right)\le0\) (vô lý)
- Nếu \(n>2015\Rightarrow n-2015\ge1\)
\(\Rightarrow S\left(n\right)=n\left(n-1015\right)+8\ge n+8\) (vô lý)
- Nếu \(n=2015\Rightarrow S\left(n\right)=8\) (thỏa mãn)
Vậy \(n=2015\)
Tìm các số tự nhiên n và các số nguyên a,b biết n2=a+b, n3 =a2+b2
Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho các đa giác đều n cạnh, n+1 cạnh, n+2 cạnh, n+3 cạnh đều có số đo mỗi góc là 1 số nguyên độ
Bài 1 Cho năm số chính phương bất kì có chữ số hàng đơn vị đều bằng 6 còn chữ số hàng chục thì khác nhau. Chứng minh rằng tổng các chữ số hàng chục của năm số chính phương đó cũng là 1 số chính phương
Bài 2 Cho a,b,c là các chữ số khác 0
a. Tính tổng S của tất cả các số có ba chữ số tạo thành bởi cả ba chữ số a,b,c
b. Chứng minh rằng S ko phải là số chính phương
Tổng các chữ số của 1 số có 2 chữ số bằng 12 . Nếu đổi chỗ các chữ số của số đó cho nhau thì được 1 số lớn hơn số ban đầu là 18 . Tìm số có 2 chữ số ban đầu
Tìm tất cả các giá trị nguyên của a để đa thức: f(x)=(x+a).(x+10)+1 phân tích được thành tích của 2 đa thức bậc nhất có hệ số nguyên
Tìm tất cả các giá trị nguyên của a để đa thức: f(x)=(x+a).(x+10)+1 phân tích được thành tích của 2 đa thức bậc nhất có hệ số nguyên
Tìm tất cả các số nguyên dương k thỏa mãn k và 3k + 1 đều là các số chính phương.
cho sáu chữ số 1 2 3 4 5 6. Dùng sáu chữ số này viết thành hai số có ba chữ số đ. Chứng minh rằng tất cả trong tất cả các cặp hai số được viết, cặp hai số 135 và 246 có tích nhỏ nhất
Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho 3n + 19 là số chính phương
