\(A=\sqrt{2x^2-4x+3}=\sqrt{2\left(x^2-2x+\frac{3}{2}\right)}=\sqrt{2\left(x^2-2x+1+\frac{1}{2}\right)}=\sqrt{2\left(x-1\right)^2+1}\ge1\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=1\)
Cho A= x-9/3+√x ( lưu ý / là phân số) a) Tìm giá trị của x để biểu thức A có nghĩa b) Rút gọn A c) tính giá trị biểu thức A khi x=0;x=-1;x=16 d) Tìm x nguyên để A nguyên
Cho x > 1 tìm GTNN của biểu thức A = \(4x+\frac{25}{x-1}\)
cho các số thực dương a,b thỏa mãn (a+b+c)=\(\frac{1}{abc}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=(a+b)(a+c)
\(\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}\) \(-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\) \(-\dfrac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\) \(\left(x\ge0,x\ne4,x\ne9\right)\)
a\()\) Rút gọn biểu thức trên
b\()\) Tìm giá trị nguyên của x để M nhận giá trị nguyên
Cho biểu thức P \((\dfrac{3}{\sqrt{x}+1})+(\dfrac{3}{\sqrt{x}-1})\) với x>0; x #1.
a. Rút gọn P.
b. Tìm tất cả các giá trị của x để giá trị của P tương ứng là số nguyên tố có 1 chữ số.
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(y=\dfrac{x^2+2}{x^2+x+1}\)
Cho biểu thức P=
\((\dfrac{3}{\sqrt{x}+1})+(\dfrac{3}{\sqrt{x}-1}) . (1-\dfrac{1}{\sqrt{x}})\)
với x>0; x #1 .
a. Rút gọn P.
b. Tìm tất cả các giá trị của x để giá trị của P tương ứng là số nguyên tố có 1 chữ số.
Cho biểu thức A=\(\left(\frac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\frac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\right)\):\(\frac{2\left(x-2\sqrt{x}+1\right)}{x-1}\)
a, tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A.
b, Tìm các giá trị của x để A<0.
c, Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên.
Cho a,b,c dương và a+b+c=3. Tìm GTNN của \(P=\frac{a+1}{b^2+1}+\frac{b+1}{c^2+1}+\frac{c+1}{a^2+1}\)
