Ôn tập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Mai Anh

\(\left\{{}\begin{matrix}7x+2y=25\\2x+my=16\end{matrix}\right.\)

Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất (x ; y) thỏa mãn x > 0 và y > 0

Nguyễn Việt Lâm
8 tháng 5 2020 lúc 14:29

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}14x+4y=50\\14x+7my=112\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}14x+4y=50\\\left(7m-4\right)y=62\end{matrix}\right.\)

Để hệ có nghiệm duy nhất \(\Rightarrow m\ne\frac{4}{7}\)

Khi đó: \(\left\{{}\begin{matrix}y=\frac{62}{7m-4}\\x=\frac{25-2y}{7}=\frac{25m-32}{7m-4}\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\y>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{25m-32}{7m-4}>0\\\frac{62}{7m-4}>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m>\frac{32}{25}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Lê Đức Mạnh
Xem chi tiết
Tạ Thúy Hường
Xem chi tiết
Mai Anh
Xem chi tiết
tran duc huy
Xem chi tiết
Ngọc Duyên
Xem chi tiết
Lê Đức Mạnh
Xem chi tiết
Shader gaming
Xem chi tiết
Nguyen Thi Phung
Xem chi tiết