Bài 2. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN

Nam

cho (C1) x^2+y^2-4x-8y+11=0 và (C2) x^2+y^2-2x-2y-2=0 phương trình tiếp tuyến chung của hai đường tròn trên là

Trung Nguyen
11 tháng 5 2020 lúc 0:22

Giả sử phương trình tiếp tuyến có dạng:ax+by+c=0(a2+b2>0)

Từ gt =>(C1) có tâm O1(2;4) và bán kính 3 và (C2) có tâm O2(1;1) và bán kính 2.

khoảng cách từ O1 đến tiếp tuyến là:\(\frac{\left|2a+4b+c\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}=3\left(1\right)\)

Tương tự ta có:\(\frac{\left|a+b+c\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}=2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) =>2|2a+4b+c|=3|a+b+c|=>\(\left[{}\begin{matrix}c=a+5b\\c=\frac{-7a-11b}{5}\end{matrix}\right.\)

Thay vào (1) hoặc (2) ta có thể viết được a theo b hoặc b theo a rồi suy ra phương trình tương ứng

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Lê Phương Thảo
Xem chi tiết
tran gia vien
Xem chi tiết
Duc Ah Le
Xem chi tiết
ABC
Xem chi tiết
Lê Hồng Nhung
Xem chi tiết
bear grylls
Xem chi tiết
Jeon Jungkook
Xem chi tiết
Lê Phương Thảo
Xem chi tiết
huyền đoàn
Xem chi tiết