Bài 1: Thu gọn và tìm bậc của các đa thức sau:
a/ B = 6x 4 - 5x 2 + 4x - 3x 4 + 2x3 ; b/ C = 3x 2 y - 14 xy + 19 - 3x 2 y + 12 xy - 14 xy - 9
Bài 2: Tính tổng và hiệu của hai đa thức sau:
A = xy 2 - 4x 2 y - 6x2 ; B = 8x 2 y - 4xy 2 + 3y2
Bài 3: a/ Thu gọn và sắp xếp đa thức sau theo lũy thừa giảm dần của biến, sau đó tìm bậc và xác định các hệ số (hệ số cao nhất, hệ số tự do) của đa thức:
M(x) = 3x 3 - 6x 2 + 3x + 5 - 8x3
b/ Thu gọn và sắp xếp đa thức sau theo lũy thừa tăng dần của biến, sau đó tìm bậc và xác định các hệ số (hệ số cao nhất, hệ số tự do) của đa thức:
B(x) = 6x 3 - 8x 2 + 12 + 2x + 7x 2 - 3x3
Bài 1:
a)
$B=6x^4-5x^2+4x-3x^4+2x^3=(6x^4-3x^4)+2x^3-5x^2+4x=3x^4+2x^3-5x^2+4x$
Bậc của đa thức: $4$
b)
$C=3x^2y-\frac{1}{4}xy+19-3x^2y+\frac{1}{2}xy-\frac{1}{4}xy-9=(3x^2y-3x^2y)+(\frac{-1}{4}xy+\frac{1}{2}xy-\frac{1}{4}xy)+10$
$=10$
Bậc của đa thức: $0$
Bài 2:
Tổng của 2 đa thức:
$A+B=xy^2-4x^2y-6x^2+8x^2y-4xy^2+3y^2$
$=(xy^2-4xy^2)+(-4x^2y+8x^2y)-6x^2+3y^2$
$=-3xy^2+4x^2y-6x^2+3y^2$
Hiệu của hai đa thức:
$A-B=(xy^2-4x^2y-6x^2)-(8x^2y-4xy^2+3y^2)$
$=xy^2-4x^2y-6x^2-8x^2y+4xy^2-3y^2$
$=(xy^2+4xy^2)+(-4x^2y-8x^2y)-6x^2-3y^2$
$=5xy^2-12x^2y-6x^2-3y^2$
Bài 3:
a) Thu gọn và sắp xếp:
$M(x)=(3x^3-8x^3)-6x^2+3x+5$
$=-5x^3-6x^2+3x+5$
Bậc của đa thức là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó. Ở đây, ta thấy số mũ lớn nhất là $3$ nên bậc của đa thức là $3$
Hệ số cao nhất là hệ số gắn với biến có số mũ cao nhất, ở TH này hệ số cao nhất là 5 (gắn với $x^3$)
Hệ số tự do là hệ số không gắn với biến nào cả (biến mũ 0), ở TH này hệ số tự do là $5$
b) Tương tự phần a:
$B=3x^3-x^2+2x+12$
Bậc: 3
Hệ số cao nhất: 3
Hệ số tự do: 12
