Question

cho ▲ABC vuông tại A ,đường p/g của góc B cắt AC tại D,vẽ DH⊥BC.

a)c/m ▲ABD=▲HBD

b)trên tia đối của AB lấy điểm K sao cho AK=HC.C/m ba điểm K,D,H thẳng hàng

Answer 1

Một cách khác (Câu b)

a, Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta HBD\) vuông tại \(A;H\) có:

\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\left(DB-là-tia-phân-giác-của-\widehat{B}\right)\)

\(DB\) là cạnh chung.

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta HBD\left(ch-gn\right)\left(1\right)\)

b, Từ \(\left(1\right)\Rightarrow AB=HB\left(2.c.t.ứ\right)\)

\(\Rightarrow\Delta BKC-cân-tại-B\)

Lại có: \(DB-là-tia-phân-giác-của-\widehat{B}\)

\(\Rightarrow BD-là-đường-trung-trực\)

\(\Rightarrow D-là-tr.tâm-của-\Delta BKC\left(3\right)\)

Xét \(\Delta CAK\) và \(KHC\) có:

\(AK=HC\left(gt\right)\)

\(\widehat{K}=\widehat{B}\left(\Delta BKC-cân-tại-B\right)\)

\(KC-là-cạnh-chung\)

\(\Rightarrow\Delta CAK=\Delta KHC\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow KH\perp BC\left(2g.t.ứ\right)\left(2\right)\)

Từ: \(\left(2\right)+\left(3\right)\Rightarrow K,D,H-thẳng-hàng\left(đpcm\right)\)

Answer 2

Answer 3

Phạm Vũ Trí DũngNguyễn Lê Phước Thịnhmiyano shihoMiyuki MisakiWhite HoldNguyễn Trúc GiangAki TsukiPhạm Thị Diệu HuyềnLinh NguyenOnline Math

Answer 4

Aki TsukiPhạm Thị Diệu Huyền cảm ơn 2 bạn nhé

Answer 5

Phạm Thị Diệu HuyềnAki Tsuki cho mình hỏi là từ trung trực có suy ra đc thẳng hàng ko vậy 4