Question

A=(\(\frac{2+x}{2-x}\)-\(\frac{2-x}{2+x}\)-\(\frac{4}{x-2}\).\(\frac{x^2}{x+2}\)):\(\frac{x-1}{2x-x^2}\)
a) hãy tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định
b)rút gọn biểu thức
c) tính giá trị của biểu thức A với x=1; x=-3
d) tìm giá trị củ x để giá trị của biểu thức A bằng 0

Answer 1

a/ đk:\(x\ne\pm2;x\ne1\)\(x\ne0\)

b/A=\(\left(\frac{2+x}{2-x}-\frac{2-x}{2+x}-\frac{4}{x-2}.\frac{x^2}{x+2}\right):\frac{x-1}{2x-x^2}\)

=\(\frac{\left(x+2\right)^2-\left(2-x\right)^2+4x^2}{\left(2-x\right)\left(x+2\right)}:\frac{x-1}{2x-x^2}\)=\(\frac{4x^2+8x}{\left(x+2\right)\left(2-x\right)}.\frac{x\left(2-x\right)}{x-1}=\frac{4x^2}{x-1}\)

vậy...

c/ ta có: x=1(loại)=> biểu thức k xác định

thay x=-3(tm) vào biểu thức A ta có:

\(\frac{4x^2}{x-1}=\frac{4.9}{-3-1}=-9\)

vậy...

d/để A=0 thì:\(\frac{4x^2}{x-1}=0\Leftrightarrow4x^2=0\Leftrightarrow x=0\)(tm)

vậy...