Ôn tập chương VI

diệp lam thiên

giải các bất pt sau:

a,\(\sqrt{1-4x}< \sqrt{2x+1}\)

b, \(\sqrt{x-5}-\sqrt{9-x}>1\)

c, \(\sqrt{x^{ }2-6x+2}>x+1\)

giúp mình nha!!!!!!!!!!!

Phạm Lan Hương
5 tháng 5 2020 lúc 20:58

a/đk: \(-\frac{1}{2}< x< \frac{1}{4}\)

\(\sqrt{1-4x}>\sqrt{2x+1}\Leftrightarrow1-4x>2x+1\\ \Leftrightarrow6x>0\Leftrightarrow x>0\)

kết hợp với đkxđ =>\(0< x< \frac{1}{4}\)

b/ đk:\(5< x< 9\)

\(\sqrt{x-5}-\sqrt{9-x}>1\Leftrightarrow3-2\sqrt{\left(x-5\right)\left(9-x\right)}>0\)

\(\Leftrightarrow x^2-14x+\frac{189}{4}< 0\)\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)^2< \frac{7}{4}\Leftrightarrow\frac{-\sqrt{7}}{2}+7< x< \frac{\sqrt{7}}{2}+7\)

kết hợp vs đkxđ=> \(\frac{-\sqrt{7}}{2}+7< x< \frac{\sqrt{7}}{2}+7\)

c/đk: \(x\ge\sqrt{7}+3orx\le-\sqrt{7}+3\)

\(\sqrt{x^2-6x+2}>x+1\Leftrightarrow x^2-6x+2>x^2+2x+1\left(đk:x\ge-1\right)\)

\(\Leftrightarrow8x>1\Leftrightarrow x>\frac{1}{8}\)

kết hợp vs đk=> \(x\ge\sqrt{7}+3orx\le-\sqrt{7}+3\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
ngoclinhnguyen
Xem chi tiết
QSDFGHJK
Xem chi tiết
ngoclinhnguyen
Xem chi tiết
Thanh Thảo
Xem chi tiết
Lê Phương Thảo
Xem chi tiết
YếnChiPu
Xem chi tiết
Bé Poro Kawaii
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Linh
Xem chi tiết
Sakura Nguyen
Xem chi tiết