Chương IV - Hàm số y = ax^2 (a khác 0). Phương trình bậc hai một ẩn

Hoàng Diệu Anh

Cho phương trình \(x^2-\left(m-2\right)x-6=0\)

Tìm các giá trị của m để \(x_2^2-x_1x_2+\left(m-2\right)x_1=16\)

Nguyễn Việt Lâm
5 tháng 5 2020 lúc 22:54

\(ac< 0\) nên pt luôn có 2 nghiệm

Theo Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m-2\\x_1x_2=-6\end{matrix}\right.\)

Cũng do \(x_2\) là nghiệm nên:

\(x_2^2-\left(m-2\right)x_2-6=0\Leftrightarrow x_2^2=\left(m-6\right)x_2+6\)

Thay vào đề bài:

\(\left(m-6\right)x_2+\left(m-6\right)x_1-x_1x_2=16\)

\(\Leftrightarrow\left(m-6\right)\left(x_1+x_2\right)-x_1x_2=16\)

\(\Leftrightarrow\left(m-6\right)\left(m-2\right)+6-16=0\)

\(\Leftrightarrow m^2-8m+2=0\Rightarrow m=...\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Thanh Trúc
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Thảo
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Thảo
Xem chi tiết
Nguyễn Châu Mỹ Linh
Xem chi tiết
Trương Anh
Xem chi tiết
Katherine Le
Xem chi tiết
Lê Ngọc Cương
Xem chi tiết
Ngân Văn
Xem chi tiết
Phạm Hải Anh
Xem chi tiết