Question

Bài tập 4: Trên cùng một nửa mặt phẳng, bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Ox và Oy, sao cho (xOz) ̂=65^o,
(xOy) ̂=130^0.
a) Tính (yOz) ̂
b) Tia Oz có phải là tia phân giác của (xOy) ̂ không? Vì sao?
c) Gọi Ot tia đối của tia Ox. Tính (yOt) ̂.
d) Vẽ tia Om là phân giác của góc (yOt) ̂. Tính (yOm) ̂

Answer 1

a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có: \(\widehat{xOz}< \widehat{xOy}\left(65^0< 130^0\right)\) nên tia Oz nằm giữa 2 tia Ox và Oy

\(\Rightarrow\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=\widehat{xOy}\)

\(\Rightarrow65^0+\widehat{yOz}=130^0\)

\(\Rightarrow\widehat{yOz}=130^0-65^0=65^0\)

b) Có:

+) Oz nằm giữa 2 tia Ox và Oy (theo câu a)

+) \(\widehat{xOz}=\widehat{yOz}\left(=65^0\right)\)

=> Oz là phân giác của góc xOy

c) Vì Ot là tia đối của tia Ox nên

\(\Rightarrow\widehat{xOy}+\widehat{yOt}=180^0\) (kề bù)

\(\Rightarrow130^0+\widehat{yOt}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{yOt}=180^0-130^0=50^0\)

d) Vì tia Om là phân giác của góc yOt nên:

\(\widehat{yOm}=\widehat{mOt}=\widehat{yOt}:2=50^0:2=25^0\)