Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Từ D kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc BC).

a) Chứng minh: AD = DE

b) So sánh độ dài AD và DC

Mấy cậu giúp tớ câu b) nha~ Tớ cần gấp siêu gấp luôn á, muốn tự làm mà ai ngờ mình ngu quá :((

Answer 1

a) Xét 2 tam giác vuông ΔABD và ΔEBD ta có:

BD: cạnh chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\left(GT\right)\)

=> ΔABD = ΔEBD (c.h - g.n)

=> AD = ED (2 cạnh tương ứng)

b) Có ΔDEC vuông tại E

=> DC > ED (cạnh huyền > cạnh góc vuông)

Mà: AD = ED (cmt)

=> DC > AD

Answer 2

a, Xét ΔABD vuông tại A vad ΔEBD vuông tại D có

BD : chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{CBD}\) ( BD là phân giác \(\widehat{ABC}\))

⇒ ΔABD = ΔEBD (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒ AD = DE ( 2 cạnh tương ứng) (1)

b, Xét ΔDEC vuông tại E có DC > DE ( cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông) (2)

Từ (1) và (2) ⇒ DC > AD