Ôn tập: Phương trình bâc nhất một ẩn

Phương Dolce

giải phương trình:

\(\frac{50}{20-x}-\frac{50}{x+20}=\frac{4}{3}\)

Mình cần gấp, các bạn giúp mình nhé, cảm ơn trước ạ :))

Inosuke Hashibira
3 tháng 5 2020 lúc 22:00

Bài làm

\(\frac{50}{\left(20-x\right)}-\frac{50}{\left(x+20\right)}=\frac{4}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3.50\left(x+20\right)}{3.\left(20-x\right)\left(x+20\right)}-\frac{3.50\left(20-x\right)}{3\left(20-x\right)\left(x+20\right)}=\frac{4\left(20-x\right)\left(x+20\right)}{3\left(20-x\right)\left(x+20\right)}\)

\(\Rightarrow150\left(x+20\right)-150\left(20-x\right)=4\left(20^2-x^2\right)\)

\(\Leftrightarrow150x+3000-3000+150x=1600-4x^2\)

\(\Leftrightarrow4x^2+300x-1600=0\)

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
3 tháng 5 2020 lúc 22:05

ĐKXĐ: \(x\notin\left\{-20;20\right\}\)

Ta có: \(\frac{50}{20-x}-\frac{50}{x+20}=\frac{4}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{150\left(20+x\right)}{3\left(20-x\right)\left(20+x\right)}-\frac{150\left(20-x\right)}{3\left(20+x\right)\left(20-x\right)}-\frac{4\left(20+x\right)\left(20-x\right)}{3\left(20+x\right)\left(20-x\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow300+150x-300+150x-4\left(400-x^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow300x-1600+4x^2=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2-20x+320x-1600=0\)

\(\Leftrightarrow4x\left(x-5\right)+320\left(x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(4x+320\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4\left(x-5\right)\left(x+80\right)=0\)

mà 4>0

nên \(\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\x+80=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\left(tm\right)\\x=-80\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: x\(\in\){-80;5}

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
phan nguyễn tấn khởi
Xem chi tiết
Kim Ngân
Xem chi tiết
Han Sara
Xem chi tiết
Trần Ngọc Tú
Xem chi tiết
Linh Bùi
Xem chi tiết
Thắng Phan
Xem chi tiết
Phan Võ Hoàng Tú
Xem chi tiết
Mochi Bánh Gạo Đáng Yêu
Xem chi tiết
Sheepy Tree
Xem chi tiết