Question

giúp tớ ạ!!!

Chứng tở rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x:

A= (4x-3)(4x+3)- (4x+1)²+8x

B= (x-2)³ - (12x+1)+ x(6x- x²)

C= (x+2)(x² - 2x+4)- x(x²+3) =3x

d= (x²-2)(x⁴ + 2x²+4) +(2- x³)(2+x³)

Answer 1

Lời giải:
\(A=(4x-3)(4x+3)-(4x+1)^2+8x=(4x)^2-3^2-(4x+1)^2+8x\)

\(=[4x-(4x+1)][4x+(4x+1)]-9+8x\)

\(=-(8x+1)-9+8x=-10\) không phụ thuộc vào giá trị của $x$

\(B=(x-2)^3-(12x+1)+x(6x-x^2)\)

\(=x^3-3.x^2.2+3.x.2^2-2^3-12x-1+6x^2-x^3\)

\(=-9\) không phụ thuộc vào giá trị $x$

Ta có đpcm.

Answer 2

Lời giải:
\(C=(x+2)(x^2-2x+4)-x(x^2+3)+3x=x^3+2^3-x^3-3x+3x\)

\(=8\) là giá trị không phụ thuộc vào $x$ (đpcm)

\(D=(x^2-2)(x^4+2x^2+4)+(2-x^3)(2+x^3)\)

\(=(x^2)^3-2^3+2^2-(x^3)^2=-8+4=-4\) là giá trị không phụ thuộc vào $x$ (đpcm)