Violympic toán 9

Justin Yến

Cho phương trình \(x^2\) - 2mx - 1 = 0 (m là tham số)

a, Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt (câu này mình làm rồi)

b, Gọi \(x_1\), \(x_2\) là hai nghiệm của phương trình trên. Tìm m để \(x_1^2\) + \(x_2^2\) - \(x_1\)\(x_2\) = 7

chu do minh tuan
3 tháng 5 2020 lúc 7:55

\(x^2\)-2mx-1 = 0(m là tham số)

vì ac=1*(-1)=-1<0 nên:

pt có 2 ng. phân biệt với mọi m

theo viet ta có:

ta có:\(x1^2\) +\(x2^2\)-x1*x2=7

\(\left(x1+x2\right)^2\)-3*x1*x2=7

⇔(2m)\(^2\)-3*(-1)=7

⇔4m\(^2\)+3=7

⇔4m\(^2\)=4

⇔m\(^2\)=1

⇔m=±1

\(^2\)

Bình luận (0)
chu do minh tuan
3 tháng 5 2020 lúc 7:56

theo viet ta có:\(\left\{{}\begin{matrix}x1+x2=2m\\x1\cdot x2=-1\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Big City Boy
Xem chi tiết
hello hello
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Hiếu
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Hiếu
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
__HeNry__
Xem chi tiết
ngọc linh
Xem chi tiết