Violympic toán 8

Huyền Trang

Cho biểu thức : A=\(\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{x^2+x-6}+\frac{1}{2-x}\)

a) Rút gọn A

b) Tìm x để A >0

c) Tìm x ∈ Z để A nguyên dương

Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 5 2020 lúc 10:05

a) ĐKXĐ: x∉{-3;2}

Ta có: \(A=\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{x^2+x-6}+\frac{1}{2-x}\)

\(=\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}-\frac{5}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}-\frac{x+3}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\frac{x^2-4-5-x-3}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\frac{x^2-x-12}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=\frac{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=\frac{x-4}{x-2}\)

Bình luận (0)
Văn Thị Nga
2 tháng 5 2020 lúc 9:59

a,\(A=\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)-\(\frac{5}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}\)-\(\frac{x+3}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}\)dkxdx-2≠0,x+3≠0,x≠2,-3

\(=\frac{x^2-4-5-\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}\)

=\(\frac{x^2-x-12}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}\)

=\(\frac{\left(x+3\right)\left(x-4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}\)

=\(\frac{x-4}{x-2}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Thỏ Nghịch Ngợm
Xem chi tiết
Huyền Trang
Xem chi tiết
Huyền Trang
Xem chi tiết
Núi non tình yêu thuần k...
Xem chi tiết
Huyền Trang
Xem chi tiết
Thỏ Nghịch Ngợm
Xem chi tiết
Kiều Vũ Minh Đức
Xem chi tiết
G.Dr
Xem chi tiết
Min
Xem chi tiết