Question

Tìm n \(\in\) N

27-5n \(⋮\) n+3

Answer 1

Ta có: \(27-5n⋮n+3\)

\(\Leftrightarrow-5n+27⋮n+3\)

\(\Leftrightarrow-5n-15+42⋮n+3\)

mà \(-5n-15⋮n+3\)

nên \(42⋮n+3\)

\(\Leftrightarrow n+3\inƯ\left(42\right)\)

\(\Leftrightarrow n+3\in\left\{1;2;3;6;7;14;28;42;-1;-2;-3;-6;-7;-14;-28;-42\right\}\)

hay \(n\in\left\{-2;-1;0;3;4;11;25;39;-4;-5;-6;-9;-10;-17;-31;-45\right\}\)

mà \(n\in N\)

nên \(n\in\left\{0;3;4;11;25;39\right\}\)

Vậy: \(n\in\left\{0;3;4;11;25;39\right\}\)