\(\lim\limits_{x\rightarrow2}g\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow2}\frac{x^3-8}{x-1}=\frac{0}{1}=0\)
\(g\left(2\right)=5\)
\(\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow2}g\left(x\right)\ne g\left(2\right)\Rightarrow g\left(x\right)\) ko liên tục tại x=2
b/ Ko thấy số 5 nào ở biểu thức g(x) cả
Cho hàm số :
\(y=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{\left(x^2+4x+3\right)\left(x+2\right)}{x+1};x\ne-1\\m;x=-1\end{matrix}\right.\)
a) Tính \(y'\left(1\right)\)
b) Tìm m để hàm số liên tục tại \(x=-1\)
c) Với giá trị của m vừa tìm được ở câu b), hàm số có đạo hàm tại \(x=-1\) không ?
Cho hàm số :
\(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}x^2\sin\dfrac{1}{x},\left(x\ne0\right)\\A,\left(x=0\right)\end{matrix}\right.\)
Xác định A để \(f\left(x\right)\) liên tục tại \(x=0\). Với giá trị A tìm được, hàm số có đạo hàm tại \(x=0\) không ?
tìm giá trị tham số m để hàm số f(x) = \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{\sqrt{3x+1}-2}{x-1}\\\\m\end{matrix}\right.\) khi x≠1 liên tục tại điểm x0=1
khi x=1
Cho hàm số:
\(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}3x+2\left(1\right)\\x^2-1\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
(1) khi \(x< 1\)
(2) khi \(x\ge1\)
cho hàm số \(f\left(x\right)=x^3-3x^2+2\)
a, giải bất phương trình \(f'\left(x\right)\le0\)
b, giải phương trình \(f'=\left(x^2-3x+2\right)=0\)
c, đặt \(g\left(x\right)=f\left(1-2x\right)+x^2-x+2022\) giải bất phương trình\(g'\left(x\right)\ge0\)
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và f(0) = f(1). Chứng minh phương trình \(f\left(x+\dfrac{1}{3}\right)-f\left(x\right)=0\) luôn có nghiệm thuộc đoạn [0;1]
Cho hàm số \(y=\dfrac{x^3}{3}-\left(m-1\right)x^2+3\left(m-1\right)x+1\). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left(1;+\infty\right)\)
Giải hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=2x\\\left(x-1\right)^3+y^3=1\end{matrix}\right.\)
Cho các hàm số
a) \(f\left(x\right)=\frac{x+1}{x^2+x-6}\)
b) \(g\left(x\right)=tan\left(x\right)+sin\left(x\right)\)
Hãy xác định các khoảng trên đó các hàm số liên tục.
