Ôn tập cuối năm môn Đại số 11
Các câu hỏi tương tự
28 tháng 4 2021 lúc 22:17
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và f(0) = f(1). Chứng minh phương trình \(f\left(x+\dfrac{1}{3}\right)-f\left(x\right)=0\) luôn có nghiệm thuộc đoạn [0;1]
Cho hàm số :
\(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}x^2\sin\dfrac{1}{x},\left(x\ne0\right)\\A,\left(x=0\right)\end{matrix}\right.\)
Xác định A để \(f\left(x\right)\) liên tục tại \(x=0\). Với giá trị A tìm được, hàm số có đạo hàm tại \(x=0\) không ?
Cho hàm số :
yleft{{}begin{matrix}dfrac{left(x^2+4x+3right)left(x+2right)}{x+1};xne-1m;x-1end{matrix}right.
a) Tính yleft(1right)
b) Tìm m để hàm số liên tục tại x-1
c) Với giá trị của m vừa tìm được ở câu b), hàm số có đạo hàm tại x-1 không ?
Đọc tiếp
Cho hàm số :
\(y=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{\left(x^2+4x+3\right)\left(x+2\right)}{x+1};x\ne-1\\m;x=-1\end{matrix}\right.\)
a) Tính \(y'\left(1\right)\)
b) Tìm m để hàm số liên tục tại \(x=-1\)
c) Với giá trị của m vừa tìm được ở câu b), hàm số có đạo hàm tại \(x=-1\) không ?
Câu 1: Tính giới hạn: lim (xrightarrow-1)dfrac{2x^2-x-3}{x^2-1}Câu 2: Tính đạo hàm của hàm số sau:a. y2x3-cosx-sqrt{x}+2020 b. y(x2-5)10Câu 3:Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C): y-x2-20, biết tiếp tuyến có hệ số góc k4.Câu 4 Cho hàm số:yx.sinx. Chứng minh: y+yn-x.(cosx-sinx)sinx+2cos
Đọc tiếp
Câu 1: Tính giới hạn: lim (x\(\rightarrow\)-1)\(\dfrac{2x^2-x-3}{x^2-1}\)
Câu 2: Tính đạo hàm của hàm số sau:
a. y=2x3-cosx-\(\sqrt{x}\)+2020 b. y=(x2-5)10
Câu 3:Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C): y=-x2-20, biết tiếp tuyến có hệ số góc k=4.
Câu 4 Cho hàm số:y=x.sinx. Chứng minh: y'+yn-x.(cosx-sinx)=sinx+2cos
Cho hàm số :
fleft(xright)dfrac{tan x+sin x}{cot x} (C)
a) Tìm tập xác định của hàm số đã cho
b) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số
c) Biến đổi biểu thức dfrac{tan x+sin x}{cot x} thành tích
d) Chứng tỏ rằng điểm left(dfrac{pi}{3};dfrac{9}{2}right) thuộc C
Đọc tiếp
Cho hàm số :
\(f\left(x\right)=\dfrac{\tan x+\sin x}{\cot x}\) (C)
a) Tìm tập xác định của hàm số đã cho
b) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số
c) Biến đổi biểu thức \(\dfrac{\tan x+\sin x}{\cot x}\) thành tích
d) Chứng tỏ rằng điểm \(\left(\dfrac{\pi}{3};\dfrac{9}{2}\right)\) thuộc C
cho hàm số \(f\left(x\right)=x^3-3x^2+2\)
a, giải bất phương trình \(f'\left(x\right)\le0\)
b, giải phương trình \(f'=\left(x^2-3x+2\right)=0\)
c, đặt \(g\left(x\right)=f\left(1-2x\right)+x^2-x+2022\) giải bất phương trình\(g'\left(x\right)\ge0\)
Tính đạo hàm của các hàm số sau :
a) ydfrac{1+x-x^2}{1-x+x^2}
b) ydfrac{left(2-x^2right)left(3-x^3right)}{left(1-xright)^2}
c) ycos2x-2sin x
d) ydfrac{cos x}{2sin^2x}
e) ycos^2dfrac{x}{3}tandfrac{x}{2}
f) ysqrt{sinleft(2x-dfrac{pi}{6}right)}
g) ycosdfrac{x}{x+1}
h) ydfrac{x^2-1}{sin3x}
i) y3sin^2xcos x+cos^2x
k) ysqrt{7-4x}cot3x
Đọc tiếp
Tính đạo hàm của các hàm số sau :
a) \(y=\dfrac{1+x-x^2}{1-x+x^2}\)
b) \(y=\dfrac{\left(2-x^2\right)\left(3-x^3\right)}{\left(1-x\right)^2}\)
c) \(y=\cos2x-2\sin x\)
d) \(y=\dfrac{\cos x}{2\sin^2x}\)
e) \(y=\cos^2\dfrac{x}{3}\tan\dfrac{x}{2}\)
f) \(y=\sqrt{\sin\left(2x-\dfrac{\pi}{6}\right)}\)
g) \(y=\cos\dfrac{x}{x+1}\)
h) \(y=\dfrac{x^2-1}{\sin3x}\)
i) \(y=3\sin^2x\cos x+\cos^2x\)
k) \(y=\sqrt{7-4x}\cot3x\)
Cho hàm số f(x) = \(\dfrac{x^3}{3}-mx^2+\left(m+2\right)x+3\). Có tất cả các giá trị nguyên của tham số m để f'(x) ≥ 0 với mọi thuộc R.
Tìm giới hạn hàm số Lim x->4 1-x/(x-4)^2 Lim x->3+ 2x-1/x-3 Lim x->2+ -2x+1/x+2 Lim x->1- 3x-1/x+1