Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
Các câu hỏi tương tự
1) Cho m>2, chứng minh m2-2m>0.
Cho a<0; b<0 và a>b. Chứng minh 1/a<1/b
Suy ra kết quả tương tự a≥b>0
A) cho a>b,b>0.Chứng minh a/b + b/a ≥2
B) cho a<b.Chứng minh; -2a - 3 > -2b - 3
C) chứng minh: x2 + 2y2 + 2xy + 6y +9 > 0
D) cho a + 3 > b + 3.Chứng minh: -5a + 1 < -5b +1
Cho x,y,z >0 thỏa mãn điều kiện x+y+z <=6
Chứng minh :
1/x + 1/y + 1/z >= 3/2
Cho a > b > 0. Chứng minh \(\frac{1}{a}\)< \(\frac{1}{b}\)
Cho a>0,b>0,a<b Chứng minh
a) a2<ab và ab<b2
b) a2<b2 và a3<b3
Xem chi tiết
1.Cho các số dương a,b. Chứng minh rằng \(\dfrac{1}{a}\)+\(\dfrac{1}{b}\)≥\(\dfrac{4}{a+b}\)
2. Cho a,b,c là các số thực không âm. Chứng minh rằng (a+b)(b+c)(c+a)≥8abc
Bài 4: Chứng tỏ các bất đẳng thức sau luôn đúng:
a)(m-2^{ })^2 m(m-4)
b)2mn ≤ m^2 + n^2
c)m^2 -m ≤ 50m^2 -15m+1
d)frac{m}{m^2+1}≤frac{1}{2}
e)frac{ab}{c}+frac{bc}{a}+frac{ca}{b}≥a+b+c (a0; b0; c0)
Đọc tiếp
Bài 4: Chứng tỏ các bất đẳng thức sau luôn đúng:
a)(m-2\(^{ }\))\(^2\) > m(m-4)
b)2mn ≤ m\(^2\) + n\(^2\)
c)m\(^2\) -m ≤ 50m\(^2\) -15m+1
d)\(\frac{m}{m^2+1}\)≤\(\frac{1}{2}\)
e)\(\frac{ab}{c}\)+\(\frac{bc}{a}\)+\(\frac{ca}{b}\)≥a+b+c (a>0; b>0; c>0)
Chứng minh :a2 + b2 - 2ab ≥ 0
Cho a,b,c khác 0 . Chứng minh rằng:
ab/c + bc/a + ca/b \(\ge\) a+b+c