Bài 3: Một xe gắn máy khởi hành từ A đến B với vận tốc 20km/h. Cùng lúc đó, một xe ôtô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h và đã đến B sớm hơn người đi xe gắn máy 2 giờ 30 phút. Tính quãng dường AB?
Bài 4: Lúc 6 giờ sáng, Ba bạn An đưa bạn đi học từ nhà đến trường bằng xe máy, đi được nửa quãng đường với vận tộc 15 km/h thì nghỉ 12 phút để ăn sáng. Để đến trường đúng giờ quy định, bố bạn An phải tăng vận tốc thêm 15km/h trên nửa quãng đường còn lại. Hỏi bạn An đến trường lúc mấy giờ ?
Bài 3:
Gọi quãng đường AB là x (km) (điều kiện x > 0 )
đổi : 2h30' = \(\frac{5}{2}\) giờ
thời gian xe gắn máy đi được là : \(\frac{x}{20}\) (giờ)
thời gian oto đi được là : \(\frac{x}{60}\) (giờ)
theo đề bài ta có phương trình :
\(\frac{x}{20}+\frac{5}{2}=\frac{x}{60}\Leftrightarrow\frac{3x}{60}+\frac{150}{60}=\frac{x}{60}\)
\(\Rightarrow3x+150=x\)
\(\Leftrightarrow3x-x=150\)
\(\Leftrightarrow2x=150\)
\(\Leftrightarrow x=75\)
Vậy quãng đường AB là 75 km
Bài 4:
Đổi: 12 phút = \(\frac{1}{5}\) giờ
Gọi x (giờ) là thời gian mà bạn An đến trường (điều kiện x > 0 )
Quãng đường đi từ nhà tới trường theo dự đinh : s =v.t = 15x (km)
Thời gian đi từ nhà tới quán ăn sáng là : \(\frac{x}{2}\) (không hiểu chỗ này thì cmt mk trl cho)
Quãng đường đi từ nhà tới quán ăn sáng là : s=v.t = 15.\(\frac{x}{2}\) (km)
Thời gian đi từ quán ăn sáng tới trường là : \(\frac{x}{2}-\frac{1}{5}\) (giờ)
Quãng đường từ quán ăn sáng tới trường là : s=v.t = 30(\(\frac{x}{2}-\frac{1}{5}\) )
Theo đề bài ta có phương trình :
\(\left(15.\frac{x}{2}\right)+30\left(\frac{x}{2}-\frac{1}{5}\right)\) = 15x
\(\Leftrightarrow\frac{15x}{2}+\frac{30x}{2}-\frac{30}{5}=15x\)
\(\Leftrightarrow\frac{75x}{10}+\frac{150x}{10}-\frac{60}{10}=\frac{150x}{10}\)
\(\Rightarrow75x+150x-60=150x\)
\(\Leftrightarrow75x+150x-150x=60\)
\(\Leftrightarrow75x=60\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{60}{75}=\frac{4}{5}\) (giờ)
đổi : \(\frac{4}{5}\) giờ = 48 phút
lúc 6 giờ An đi học ,thời gian đi từ nhà đến trường hết 48 phút vậy nên An đi đến trường lúc 6 giờ 48 phút .
