Lời giải:
a) Với $m=1$ thì pt trở thành:
$x^2-4x=0\Leftrightarrow x(x-4)=0\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=4$
b)
$\Delta'=(m+1)^2-(m^2-1)=2m+2$
Để $(1)$ có 2 nghiệm phân biệt thì $\Delta'>0\Leftrightarrow 2m+2>0\Leftrightarrow m> -1$
Để $(1)$ có nghiệm kép thì $\Delta'=0\Leftrightarrow m=-1$
Để $(1)$ vô nghiệm thì $\Delta'< 0\Leftrightarrow m< -1$