Ôn tập cuối năm môn Đại số 11

quangduy

Cho hàm số: \(y=\frac{\left(3m+1\right)x-m^2+m}{x+m}\) (C). Tìm m để tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành song song với đường thẳng

y = x + 1 (d)

Nguyễn Việt Lâm
27 tháng 4 2020 lúc 14:18

Các điều kiện về xác định coi như thỏa mãn

\(y'=\frac{\left(3m+1\right)m-1\left(-m^2+m\right)}{\left(x+m\right)^2}=\frac{4m^2}{\left(x+m\right)^2}\)

Giao điểm của (C) với trục hoành thỏa mãn: \(\left(3m+1\right)x=m^2+m\Rightarrow x=\frac{m^2+m}{3m+1}\)

Do tiếp tuyến song song d

\(\Rightarrow y'\left(\frac{m^2+m}{3m+1}\right)=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{2m}{\frac{m^2+m}{3m+1}+1}=1\\\frac{2m}{\frac{m^2+m}{3m+1}+1}=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2m=\frac{m^2+m}{3m+1}+1\\2m=-\frac{m^2+m}{3m+1}-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5m^2-2m-1=0\\7m^2+6m+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\frac{1\pm\sqrt{6}}{5}\\m=\frac{-3\pm\sqrt{2}}{7}\end{matrix}\right.\)

Bạn kiểm tra lại tính toán

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn thị Phụng
Xem chi tiết
Nguyễn thị Phụng
Xem chi tiết
Nguyễn thị Phụng
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn thị Phụng
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
Hoàng Bii
Xem chi tiết