Bài 5. ÔN TẬP CUỐI NĂM

Cathy Trang

tìm các số nguyên x,y,z sao cho:

x2+y2+z2+3<xy+3y+2z

Nguyễn Việt Lâm
27 tháng 4 2020 lúc 5:32

\(4x^2+4y^2+4z^2-4xy-12y-8z+12< 0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-y\right)^2+3\left(y-2\right)^2< 4-4\left(z-1\right)^2\)

Do \(\left(2x-y\right)^2+3\left(y-2\right)^2\Rightarrow4-4\left(z-1\right)^2>0\)

\(\Rightarrow\left(z-1\right)^2< 1\Rightarrow z-1=0\Rightarrow z=1\)

\(\Rightarrow\left(2x-y\right)^2< 3-3\left(y-2\right)^2\)

Tương tự ta có \(3-3\left(y-2\right)^2>0\Rightarrow y-2=0\Rightarrow y=2\)

\(\left(2x-2\right)^2< 3\Rightarrow\left(x-1\right)^2< \frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Cao Thi Thuy Duong
Xem chi tiết
Đỗ Thị Ánh Nguyệt
Xem chi tiết
CAO Thị Thùy Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Vĩnh
Xem chi tiết
Tam Cao Duc
Xem chi tiết
Trần Xuân Bách
Xem chi tiết
Cathy Trang
Xem chi tiết
Lê Thanh Tuyền
Xem chi tiết
Linh Châu
Xem chi tiết