Gọi số máy cần tìm của mỗi đội 1,2,3 lần lượt là a,b,c ( \(a,b,c\in N\)* ; máy)
Vì số máy và thời gian làm là 2 ĐLTLN. Có đội 1 xong trong 4 ngày, đội 2 xong 6 ngày, đội 3 xong 3 ngày => 4a = 6b = 3c => \(\frac{a}{\frac{1}{4}}=\frac{b}{\frac{1}{6}}=\frac{c}{\frac{1}{3}}\)
Đội thứ 3 nhiều hơn đội 1 là 3 máy => c - a = 3 (máy)
Áp dụng t/chất DTSBN ta có:
\(\frac{a}{\frac{1}{4}}=\frac{b}{\frac{1}{6}}=\frac{c}{\frac{1}{3}}=\frac{c-a}{\frac{1}{3}-\frac{1}{4}}=\frac{3}{\frac{1}{12}}=36\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a=36\Leftrightarrow a=36:4=9\left(tm\right)\\6b=36\Leftrightarrow b=36:6=6\left(tm\right)\\3c=36\Leftrightarrow c=36:3=12\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy đội 1 có 9 máy, đội 2 có 6 máy, đội 3 có 12 máy.
