Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Quỳnh Trang Hoàng

Cho biểu thức: A=\(\frac{\sqrt{x}+3}{5-\sqrt{x}}\) ; B= \(\frac{x+3\sqrt{x}}{x-25}+\frac{1}{\sqrt{x}+5}\)( x≥0, x≠25)

b) Rút gọn biểu thức B.
c) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P biết P = B:A

💋Amanda💋
25 tháng 4 2020 lúc 19:45
https://i.imgur.com/gHOyW7L.jpg
Bình luận (0)
Lê Thị Mỹ Duyên
25 tháng 4 2020 lúc 19:53

b, Với x ≥ 0, x ≠ 25 ta có :

B = \(\frac{x+3\sqrt{x}}{x-25}+\frac{1}{\sqrt{x}+5}=\frac{x+3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}+\frac{\sqrt{x}-5}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}\)

\(=\frac{x+3\sqrt{x}+\sqrt{x}-5}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}=\frac{x-4\sqrt{x}-5}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}=\frac{x-5\sqrt{x}+\sqrt{x}-5}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+5}\)

Vậy với x ≥ 0, x ≠ 25 thì B = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+5}\) .

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Phương Minh
Xem chi tiết
Tutu
Xem chi tiết
nguyễn thành
Xem chi tiết
bài tập nâng cao
Xem chi tiết
cielxelizabeth
Xem chi tiết
kietdeptrai
Xem chi tiết
bài tập nâng cao
Xem chi tiết
đặng thị thùy ngân
Xem chi tiết
illumina
Xem chi tiết