a/ \(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp CD\)
Mà \(CD\perp AD\Rightarrow CD\perp\left(SAD\right)\Rightarrow CD\perp SD\)
\(\Rightarrow\Delta SCD\) vuông tại D
Tương tự: \(\left\{{}\begin{matrix}BC\perp SA\\BC\perp AB\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\Rightarrow BC\perp SB\Rightarrow\Delta SBC\) vuông tại B
\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp AB\\SA\perp AD\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) các tam giác SAD và SAB đều vuông tại A
b/ O là trung điểm AC, I là trung điểm SC
\(\Rightarrow\) OI là đường trung bình tam giác SAC
\(\Rightarrow OI//SA\)
Mà \(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow OI\perp\left(ABCD\right)\)
c/ \(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow AC\) là hình chiếu vuông góc của SC lên (ABCD)
\(\Rightarrow\widehat{SCA}\) là góc giữa SC và (ABCD)
\(AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=a\sqrt{10}\)
\(tan\widehat{SCA}=\frac{SA}{AC}=\frac{\sqrt{10}}{10}\Rightarrow\widehat{SCA}\approx17^032'\)
