Question

Tìm n để các phân số sau có giá trị là số nguyên

n-3/n-2

Answer 1

Tìm n để \(\frac{n-3}{n-2}\) đạt giá trị nguyên

Ta có: \(\frac{n-3}{n-2}=\frac{n-2-1}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}-\frac{1}{n-2}=1-\frac{1}{n-2}\)

Vì \(1\in Z\) nên để \(\frac{n-3}{n-2}\) đạt giá trị nguyên thì \(\frac{1}{n-2}\) cũng phải thuộc Z.

=> \(1⋮\left(n-2\right)\) => \(\left(n-2\right)\in U\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)

Thay n - 2 = 1 => n = 1 + 2 = -1

n - 2 = -1 => n = -1 + 2 = 1

Vậy \(n\in\left\{1;-1\right\}\) thì \(\frac{n-3}{n-2}\) đạt giá trị nguyên.

Lâu không làm toán lớp 6 nên cũng không chắc chắn lắm.