Ngọc Hân

Mn ơi giúp mình với!!!

Cho tam giác ABC cân tại A(A<90 độ) ,BD là tia phân giác của góc ABH,đường cao BH.  Chứng minh BH > CD. 

Nguyễn Tất Đạt
16 tháng 6 2017 lúc 11:41

A B C H D K

Từ D hạ đường vuông góc với AB tại K.

Xét \(\Delta\)BHD và \(\Delta\)BKD có:

^BHD=^BKD=900

BD chung             => \(\Delta\)BHD=\(\Delta\)BKD (Cạnh huyền góc nhọn)

^HBD=^KBD

=> BH=BK (2 cạnh tương ứng).

Xét \(\Delta\)AKD có: ^AKD =900 => AD là cạnh lớn nhất trong \(\Delta\)AKD (Tính chất góc và cạnh đối diện trong tam giác)

=> AD>AK. Lại có: AB=AC => BK+AK=CD+AD. Mà AK<AD => AB-AK>AC-AD =>BK>CD

Mà BK =BH (cmt) =>BH>CD (đpcm)

k mình với!!

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
đỗ gia khiêm
Xem chi tiết
Cẩm Tú Nguyễn
Xem chi tiết
Vũ Phương Thảo
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Thảo
Xem chi tiết
nguyen huy hoang
Xem chi tiết
Võ Thùy Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Phạm Ngọc Linhhh
Xem chi tiết
Nguyễn Đắc Phú
Xem chi tiết
minh
Xem chi tiết