Ta có: CE là đường phân giác ứng với cạnh AB(gt)
⇒\(\frac{AE}{EB}=\frac{AC}{BC}\)(tính chất đường phân giác của tam giác)
hay \(\frac{AC}{BC}=\frac{2}{3}\)(1)
Ta có: BD là đường phân giác ứng với cạnh AC(gt)
⇒\(\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}\)(tính chất đường phân giác của tam giác)
hay \(\frac{AB}{BC}=\frac{2}{3}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{AC}{BC}=\frac{AB}{BC}\)
hay AC=AB
Ta có: \(\frac{AB}{BC}=\frac{2}{3}\)
⇒\(AB=\frac{2\cdot BC}{3}\)
Ta có: Chu vi của tam giác ABC bằng 45cm
⇒AB+AC+BC=45cm
hay 2AB+BC=45cm
⇒\(2\cdot\frac{2\cdot BC}{3}+BC=45cm\)
⇔\(\frac{4}{3}\cdot BC+BC=45cm\)
⇒\(BC\cdot\left(\frac{4}{3}+1\right)=45cm\)
⇒\(BC\cdot\frac{7}{3}=45cm\)
hay \(BC=\frac{45}{\frac{7}{3}}=45\cdot\frac{3}{7}=\frac{135}{7}cm\)
Ta có: 2AB+BC=45cm(cmt)
⇒\(2\cdot AB=45-\frac{135}{7}=\frac{180}{7}cm\)
hay \(AB=AC=\frac{90}{7}cm\)
Vậy: ...
