Ôn tập: Phương trình bâc nhất một ẩn

Trường Beenlee

Bài 2. giải các phương trình sau:

a. ( 2x -3)(x+2)=0

b. (3x -1)(2x - 5) = (3x -1)(x+2)

c. (x2 - 25) + (x - 5)(2x - 11) = 0

d. (x2 - 6x + 9) - 4 = 0

e. 2x3 - 5x2 + 3x = 0

Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 4 2020 lúc 12:32

a) Ta có: (2x-3)(x+2)=0

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{3}{2}\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(x\in\left\{\frac{3}{2};-2\right\}\)

b) Ta có: (3x-1)(2x-5)=(3x-1)(x+2)

\(\left(3x-1\right)\left(2x-5\right)-\left(3x-1\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left[\left(2x-5\right)-\left(x+2\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(2x-5-x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(x-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1=0\\x-7=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=1\\x=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{1}{3}\\x=7\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(x\in\left\{\frac{1}{3};7\right\}\)

c) Ta có: \(\left(x^2-25\right)+\left(x-5\right)\left(2x-11\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+5\right)+\left(x-5\right)\left(2x-11\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+5+2x-11\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(3x-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\cdot3\cdot\left(x-2\right)=0\)

mà 3≠0

nên \(\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy: x∈{5;2}

d) Ta có: \(\left(x^2-6x+9\right)-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2-2^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3-2\right)\left(x-3+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy: x∈{5;1}

e) Ta có: \(2x^3-5x^2+3x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(2x^2-5x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(2x^2-2x-3x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left[2x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(2x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-1=0\\2x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\\2x=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\\x=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(x\in\left\{0;1;\frac{3}{2}\right\}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Ngọc Trinh Hồ Nguyễn
Xem chi tiết
ღ๖ۣۜTεяεʂα ๖ۣۜVαηღ
Xem chi tiết
Lê Thu Hiền
Xem chi tiết
nguyễn thụy hồng anh
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Thịnh
Xem chi tiết
Lê Kiều Trinh
Xem chi tiết
Lê Thu Hiền
Xem chi tiết
Đinh Cẩm Tú
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Linh
Xem chi tiết