Violympic toán 8

hello hello

1. giải phương trình

a, \(\frac{7x-3}{x-1}=\frac{2}{3}\)

b, \(\frac{2\left(3-7x\right)}{1+x}=\frac{1}{2}\)

c,\(\frac{5x-1}{3x+2}=\frac{5x-7}{3x-1}\)

d,\(\frac{4x+7}{x-1}=\frac{12x+5}{3x+4}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
18 tháng 4 2020 lúc 19:16

a) ĐKXĐ: \(x\ne1\)

Ta có: \(\frac{7x-3}{x-1}=\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow3\left(7x-3\right)=2\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow21x-9=2x-2\)

\(\Leftrightarrow21x-9-2x+2=0\)

\(\Leftrightarrow19x-7=0\)

\(\Leftrightarrow19x=7\)

hay \(x=\frac{7}{19}\)

Vậy: \(x=\frac{7}{19}\)

b) ĐKXĐ: \(x\ne-1\)

Ta có: \(\frac{2\left(3-7x\right)}{1+x}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow4\left(3-7x\right)=1+x\)

\(\Leftrightarrow12-28x-1-x=0\)

\(\Leftrightarrow11-29x=0\)

\(\Leftrightarrow29x=11\)

hay \(x=\frac{11}{29}\)

Vậy: \(x=\frac{11}{29}\)

c) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{\frac{-2}{3};\frac{1}{3}\right\}\)

Ta có: \(\frac{5x-1}{3x+2}=\frac{5x-7}{3x-1}\)

\(\Leftrightarrow\left(5x-1\right)\left(3x-1\right)=\left(5x-7\right)\left(3x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow15x^2-5x-3x+1=15x^2+10x-21x-14\)

\(\Leftrightarrow15x^2-8x+1=15x^2-11x-14\)

\(\Leftrightarrow15x^2-8x+1-15x^2+11x+14=0\)

\(\Leftrightarrow3x+15=0\)

\(\Leftrightarrow3x=-15\)

hay x=-5

Vậy: x=-5

d) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{1;\frac{-4}{3}\right\}\)

Ta có: \(\frac{4x+7}{x-1}=\frac{12x+5}{3x+4}\)

\(\Leftrightarrow\left(4x+7\right)\left(3x+4\right)=\left(12x+5\right)\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow12x^2+16x+21x+28=12x^2-12x+5x-5\)

\(\Leftrightarrow12x^2+37x+28=12x^2-7x-5\)

\(\Leftrightarrow12x^2+37x+28-12x^2+7x+5=0\)

\(\Leftrightarrow44x+33=0\)

\(\Leftrightarrow44x=-33\)

hay \(x=\frac{-3}{4}\)

Vậy: \(x=\frac{-3}{4}\)

Bình luận (0)
❤ ~~ Yến ~~ ❤
18 tháng 4 2020 lúc 19:19

Violympic toán 8

Bình luận (0)
❤ ~~ Yến ~~ ❤
18 tháng 4 2020 lúc 19:24

Violympic toán 8

Bình luận (0)
Hoàng Ngọc Anh
18 tháng 4 2020 lúc 19:29

a)

\(\frac{7x-3}{x-1}=\frac{2}{3}\\ \Leftrightarrow\frac{21x-9}{3\cdot\left(x-1\right)}-\frac{2x-2}{3\cdot\left(x-1\right)}=0\\ \Leftrightarrow\frac{21x-9-2x+2}{3\cdot\left(x-1\right)}=0\\ \Leftrightarrow\frac{19x-7}{3\cdot\left(x-1\right)}=0\\ \Rightarrow19x-7=0\\ \Rightarrow x=\frac{7}{19}\)

b)

\(\frac{2\cdot\left(3-7x\right)}{1+x}=\frac{1}{2}\\ \Leftrightarrow\frac{12-28x}{2\cdot\left(1+x\right)}-\frac{1+x}{2\cdot\left(1+x\right)}=0\\ \Leftrightarrow\frac{12-28x-1-x}{2\cdot\left(1+x\right)}=0\\ \Leftrightarrow\frac{11-29x}{2\cdot\left(1+x\right)}=0\\\Rightarrow11-29x=0\\ \Rightarrow x=\frac{11}{29}\)

c)

\(\frac{5x-1}{3x+2}=\frac{5x-7}{3x-1}\\ \Leftrightarrow\frac{15x^2-8x+1}{\left(3x+2\right)\cdot\left(3x-1\right)}-\frac{15x^2-11x-14}{\left(3x+2\right)\cdot\left(3x-1\right)}=0\\ \Leftrightarrow\frac{15x^2-8x+1-15x^2+11x+14}{\left(3x+2\right)\cdot\left(3x-1\right)}=0\\ \Leftrightarrow\frac{3x+15}{\left(3x+2\right)\cdot\left(3x-1\right)}=0\\ \Rightarrow3x+15=0\\ \Rightarrow x=-5\)

d)

\(\frac{4x+7}{x-1}=\frac{12x+5}{3x+4}\\ \Leftrightarrow\frac{12x^2+37x+28}{\left(x-1\right)\cdot\left(3x+4\right)}-\frac{12x^2-7x-5}{\left(x-1\right)\cdot\left(3x+4\right)}=0\\ \Leftrightarrow\frac{12x^2+37x+28-12x^2+7x+5}{\left(x-1\right)\cdot\left(3x+4\right)}=0\\ \Leftrightarrow\frac{44x+33}{\left(x-1\right)\cdot\left(3x+4\right)}=0\\ \Leftrightarrow44x+33=0\\ \Rightarrow x=-\frac{3}{4}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Huyền Trang
Xem chi tiết
Kaijo
Xem chi tiết
Cao Thị Minh Vui
Xem chi tiết
Trần Khởi My
Xem chi tiết
Nguyễn Bảo Anh
Xem chi tiết
nguyễn hoài thu
Xem chi tiết
DRE AEW
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Quang
Xem chi tiết
Qynh Nqa
Xem chi tiết