Violympic toán 9

Nguyễn Hồng Nhung

cho a,b là số thực không âm CMR \(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}>=\frac{8}{\left(a+b\right)^2}\)

Trần Thùy Linh
18 tháng 4 2020 lúc 14:47

BĐT cần chứng minh tương đương với:

\(\left(a+b\right)^2\left(a^2+b^2\right)\ge8a^2b^2\)

BĐT trên đúng theo bđt AM-GM

Vậy bđt được chứng minh

Dấu"=" xảy ra khi a=b

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Angela jolie
Xem chi tiết
asuna
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Hân
Xem chi tiết
Đừng gọi tôi là Jung Hae...
Xem chi tiết
Lưu Hải Dương
Xem chi tiết
Angela jolie
Xem chi tiết
Phạm Anh Tú
Xem chi tiết
Phuong Tran
Xem chi tiết
Aiken
Xem chi tiết