Question

a/b = b/c = c/a , Chứng minh rằng : a = b = c

Answer 1

Dễ mà bạn 

Áp dụng TCDTSBN ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=1\Rightarrow a=b\\\frac{b}{c}=1\Rightarrow b=c\\\frac{c}{a}=1\Rightarrow c=a\end{cases}\Rightarrow a=b=c}\) (dfcm)

Answer 2

 a/b = b/c= c/a = a+b+c / a+b+ c = 1 
vậy nên a= b=c 

PS : áp dụng công thức a/b = b/c = a+b/b+c

Answer 3

cách khác nè :

đặt \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=k\)thì a = bk, b = ck, c = ak

Do đó abc = bk . ck . ak = abck²

Do a,b,c \(\ne\)0 , suy ra k³ = 1. Vậy k = 1

Từ đó suy ra a = b = c