câu 3: cho đường tròn (O;R), AB là dây cung của (O) sao cho AB= R√3 , M là một điểm trên cung lớn AB. Số đo cung AMB là:
A. 30 độ
B. 60 độ
C. 240 độ
D. 45 độ
Câu 4: Cho đường tròn tâm O đường kính AB, M là một điểm trên đường tròn sao cho ∠MAB= 30 độ. Số đo cung MA bằng:
A. 30 độ
B. 60 độ
C. 120 độ
D. 90 độ
Câu 3:
Kẻ $OM\perp AB$
Do tam giác $OAB$ cân tại $O$ nên $OM$ đồng thời là đường trung tuyến và đường phân giác.
$OM$ là trung tuyến, tức là $M$ là trung điểm $AB$
$AM=\frac{AB}{2}=\frac{\sqrt{3}R}{2}$
$\sin \widehat{AOM}=\frac{AM}{AO}=\frac{\sqrt{3}}{2}$
$\Rightarrow \widehat{AOM}=60^0$
$OM$ là phân giác $\Rightarrow \widehat{AOM}=\frac{\widehat{AOB}}{2}$
Mà $\widehat{AMB}=\frac{\widehat{AOB}}{2}$ (tính chất góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn 1 cung)
$\Rightarrow \widehat{AMB}=\widehat{AOM}=60^0$
Đáp án B
Câu 4:
Ta có $OMA$ là tam giác cân tại $O$ ($OM=OA=R$) nên:
$\widehat{MOA}=180^0-2\widehat{MAO}=180^0-2.30^0=120^0$
Đây chính là số đo cung MA nhỏ (đáp án C)
