Bài 2: Tích phân

Phạm Hoàng Ngân

\(\int_0^4xln\left(x^2+9\right)dx=aln5+bln3+c\) trong đó a,b,c là các số thực. Tính giá trị biểu thức a + b + c

Nguyễn Việt Lâm
16 tháng 4 2020 lúc 22:41

\(I=\frac{1}{2}\int\limits^4_0ln\left(x^2+9\right)d\left(x^2+9\right)=\frac{1}{2}\int\limits^{25}_9lnt.dt\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}u=lnt\\dv=dt\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}du=\frac{dt}{t}\\v=t\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow I=\frac{1}{2}\left(t.lnt|^{25}_9-\int\limits^{25}_9dt\right)=\frac{1}{2}\left(t.lnt-t\right)|^{25}_9=25ln5-9ln3-11\)

\(\Rightarrow a+b+c=25-9-11=5\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Trùm Trường
Xem chi tiết
Huỳnh Văn Thiện
Xem chi tiết
Đan Lâm
Xem chi tiết
Hồ Quốc Khánh
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Khánh Linh
Xem chi tiết
NgọA Hổ
Xem chi tiết
Phan thu trang
Xem chi tiết
Huỳnh Văn Thiện
Xem chi tiết
An Sơ Hạ
Xem chi tiết
Minh Anh
Xem chi tiết